Memo_Can Below-Replacement Fertility Be Desirable
Striessnig E., Lutz W., 2013, “Can Below-Replacement Fertility Be Desirable?”, Empirica, 40(3), 409—425.
这篇论文讨论了一个有意思的问题，是否存在一个理想的生育水平？公认的人口更替水平是TFR=2.1（2.06），即每个妇女终生会生育2.1个孩子，在这样的生育水平下，人口数量基本稳定，人口结构的支持比或抚养比基本稳定，生产力也基本稳定。但TFR=2.1是真理么？
随着全球教育扩张，相对于文盲而言，受过高等教育的人在工作后会更有生产力，尽管在早期也会有更大培养成本。文章认为，当考虑人口素质（教育+健康）后，人口结构的支持比、生产力就有很大的弹性，理想的TFR可以不再是2.1。通过考虑人口素质的数值模拟，多数国家的理想TFR总是低于更替水平2.1的。
一、综述
这篇论文挑战了两个问题。第一，恒定的人口规模是否实际上是一个理想的政策目标。TFR=2.1是基于稳定人口得到的，大量研究聚焦在生育率如何变化、政策如何影响生育率，而生育率是否存在一个理想值很少被谈及。第二，人口异质性如何影响这种标准，尤其是教育、健康。
在这一背景下，论文回溯对于理想生育水平的标准，其一，文章区分了个人理想生育水平（Individual Level Replacement）与社会理想生育水平（Population Level Replacement）。从个人的角度来看，最大限度地减少期望家庭规模和实际家庭规模之间的差异可能是最佳的；但由此产生的总生育率水平可能不是社会的“最佳”水平。其二，文章讨论了老龄化背景下的生育标准，核心在于尽量减少老年抚养负担的预计增加。其三，文章讨论了国家认同、国土安全下的标准，在于尽可能多的生育，以与他民族竞争。
因此，文章将自己限定在第二个层面，即人口年龄结构变化相关的经济方面，通过考虑教育来深化已有研究，即抚养比上升导致的人均福利下降，是否可以通过年轻群体的教育水平改善来抵消。
二、方法
这篇文章没有提供具体公式，这里引述其翌年发表在Demographic Research的文章，公式有些许差异[1]，但可以视为姊妹篇，思路是一致的，后者的数据涵盖了欧洲27国与中国。其中，Education-Weighted Support Ratio (EWSR)、Education-Weighted Cost (EWC)、Education-Weighted Workforce (EWW) 、Retirees (/R) ，右下角标为教育水平、右上角标为年龄组。
三、发现
第一，以稳定人口模拟，越高比重的受教育人口，其达到最优人均福利的TFR越低、区间越窄，最佳TFR区间大约是1.4至1.7。
第二，以真实人口模拟，进行预测。基准人口为（1）生育率非常低且近期迁入人口已迅速减少的保加利亚、（2）生育率仍保持相对较高的芬兰、（3）老龄化迅速但迁入人口较多，总人口数量尚未减少的德国。预测参数为UN死亡概率、IIASA教育获得概率、各权重包括如：各级教育成本（基准为1）、各级教育生产力（基准为1）、各级教育工作年龄（各级分别为15、18、25）、各级教育退休年龄（各级分别为57、61、65）与存活年龄（各级差值2岁）、各级教育退休成本（文章均简化为1）。文章不讨论失业问题。
举例芬兰模拟。假定TFR从2010推移至2030水平，尔后不变，且受高等教育水平趋于同岁人群60%后不变。第一，在2010-2035年间，因为教育成本，TFR更高，会使支持比（Support）更低，此阶段的儿童是负担，所以TFR=0是最佳的；第二，在2100年，TFR更低，会使支持比（Support）更高，此阶段的教育生产力凸显，TFR介于前文所述的1.4至1.7之间。
举例各国模拟。第三，变动教育成本与收益，平面图显示，较低的TFR始终是最佳的，因为在任何时点，非常高的生育率甚至从未开始具有经济意义，未来更大的儿童群体带来的更大的教育成本超过了生产潜力的收益。第四，在第三的基础上，变动预期寿命与退休年龄，平面图显示，较低的TFR始终是最佳的[2]。
此外，敏感性分析讨论了，恒定入学率（CET）情景、受教育水平与预期寿命更强的关联情景，对曲线的形状均无明显影响。但退休成本对曲线形状的影响很强，退休成本越高，支持比（福利水平）越低，维持福利所需要的理想生育水平越高。
四、复刻
鉴于完全复刻的工作量较大，我使用了IIASA(2023)发布的全球分年龄、教育人口预测数据中的芬兰数据进行检验[3]，各参数参考其文章与翌年文章，复刻代码可下载。
| Education | Education Cost | Productivity Weight | Pension Cost | Entry Age | Exit Age | Share of LESW |
|---|---|---|---|---|---|---|
| No Education | 1 | 1 | 1 | 15 | 57 | 1 |
| Primary | 1.18 | 1.25 | 1 | 15 | 57 | 1 |
| Secondary | 1.29 | 1.5 | 1 | 19 | 61 | 1 |
| Tertiary | 1.36 | 2 | 1 | 26 | 65 | 1 |
 |  |
但复刻结果与预想不同，TFR看起来还是有很大影响。我猜测这可能是因为使用的SSP1至SSP5预测情景，尽管TFR可比，但各情景相关参数存在较大变化，因此与文章控制各变量后的模拟存在差异。但考虑到SSP1至SSP5是人口学家综合考虑后的情景，这一复刻结果或许体现了各情境下的均值情况。
参考文献
Striessnig E., Lutz W., 2014, “How Does Education Change the Relationship Between Fertility and Age-Dependency Under Environmental Constraints? A Long-Term Simulation Exercise”, Demographic Research, 30, 465—492.